Skærmydsler foregår omkring år 1900, i en lejlighed i København, som bebos af to ældre frøkner. Den dominante Clara og den føjelige og ydmyge Hertha. I lejligheden bor også deres niece Ellen, som går på universitetet, og hun udfordrer tanterne verdensbillede, med det hun lærer til forelæsningerne.